`._(88)Ra^(226)`के एक नाभिक से एक `alpha`-कण उत्सर्जित होता है। यदि `alpha`-कण की ऊर्जा `4.662 MeV` है , तो इस क्रिया में कुल कितनी ऊर्जा उत्पन्न होगी ?

Explanation

`._(88)Ra^(226)" से "alpha`- उत्सर्जन की क्रिया निम्नलिखित होती है
`._(88)Ra^(226) to ._(86)Rn^(222) + ._(2)He^(4) (alpha - "कण ")`
संवेग संरक्षण के अनुसार ,`alpha`- कण के उत्सर्जन के बाद अवशेष नाभिक `._(86)Rn^(222)` का संवेग, `alpha`- कण के संवेग के बराबर तथा विपरीत होना चाहिये क्योंकि प्रारम्भ में `._(88)Ra^(226)` का संवेग शून्य है। तो
`p_(Rn) + p_(alpha) = 0 `
या `p_(Rn) =- p_(alpha) = p ` (माना)
उत्सर्जित `alpha`-कण की ऊर्जा ,
`E_(alpha) = p^(3)/(2m_(alpha)) = p^(2)/(2 xx 4m_(p)) = 4.662 MeV " " (. :. m_(alpha) = 4m_(p))`
अवशेष नाभिक `Rn^(222) " का द्रव्यमान " m_(Rn) = 222 m_(p) `तब इसकी ऊर्जा ,
`E_(Rn) = p^(2)/(2m_(Rn)) = p^(2)/(2 xx 222 m_(p)) `
` = 1/(2 xx 222) xx 8 xx 4.662" " (.:. p^(2)/(8 m_(p)) = 4.662)`
` = 0.084 MeV`
कुल उत्सर्जित ऊर्जा ` = E_(alpha) + E_(Rn) = 4.662 + 0.084`
` = 4.746 MeV`