300 K पर हवा में नाइट्रोजन अणु की दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? माना कि इस ताप पर अणु का वर्ग-माध्य मूल वेग अणु के साथ घूम रहा है। (नाइट्रोजन का परमाणिवक द्रव्यमान ` = 14.0076 u`)

Options

A. `0.01` नैनोमीटर
B. `0.09` नैनोमीटर
C. `0.03`नैनोमीटर
D. `0.2`नैनोमीटर

Answer

c

Explanation

दिया गया , तत्प बॉमर श्रेणी के लिए ,`T = 300 K `
तथा बोल्ट्जमान नियतांक `= 1.38 xx 10^(-23) J//K`
नाइट्रोजन अणु का आण्विक भार
` m = 28.0152 u`
` = 28.0152 xx 1.76 xx 10^(-27)` किग्रा
अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जा
` 1/2 mv^(2) = 3/2 kT`
`v = sqrt((3kT)/m) = sqrt((3 xx 1.38 xx 10^(-23) xx 300)/(28.0152 xx 1.66 xx 10^(-27))) `
` = 516.78 ` मी/ से
दे - ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ` lambda = h/(mv)`
`lambda = (6.63 xx 10^(-34))/(28.0152 xx 1.66 xx 10^(-27) xx 516.78)`
`(. :." प्लांक नियतांक " h = 6.63 xx 10^(-34))`
` = 2.75 xx 10^(-11)` मी
` = 0.0275 xx 10^(-9) " मी " = 0.028 " नैनोमीटर " = 0.03`