एक हाइड्रोजन परमाणु प्रारम्भ में निम्नतम अवस्था में फोटॉन ग्रहण करता है जोकि इसे `n = 4` अवस्था तक उत्सर्जित करता है। फोटॉन की आवृत्ति तथा तरंगदैर्ध्य बताइए

Options

A. `9.7 xx 10^(-8) " मी तथा " 3.1 xx 10^(15) ` हर्ट्ज
B. `7.6 xx 10^(-9) " मी तथा " 2.6 xx 10^(14) `हर्ट्ज
C. `2.9 xx 10^(-10) " मी तथा " 4.9 xx 10^(12) `हर्ट्ज
D. `8.6 xx 10^(-9)" मी तथा " 3.1 xx 10^(14)`हर्ट्ज

Answer

a

Explanation

निम्नतम स्तर के लिए, `n_(1) = 1 " या " n_(2) = 4`
फोटॉन के द्वारा अवशोषित ऊर्जा `E = E_(2) - E_(1)`
` = + 13.6 (1/n_(1)^(2) - 1/n_(2)^(2)) xx 1.6 xx 10^(-19) `जूल
`=13.6 (1/1 - 1/4^(2)) xx 1.6 xx 10^(-19)`
` = 13.6 xx 1.6 xx 10^(-19) (15/16)`
` = 20.4 xx 10^(-19) `
या `E = hv = 20.4 xx 10^(-19)`
आवृत्ति `v = (20.4 xx 10^(-19))/h = (20.4 xx 10^(-19))/(6.63 xx 10^(-34))`
` = 3.076 xx 10^(15)`
` = 3.1 xx 10^(15) `हर्ट्ज
फोटॉन की तरंगदैर्ध्य `lambda = c/v = (3 xx 10^(8))/(3.076 xx 10^(15))`
`9.74 xx 10^(-8)`मी
अतः तरंगदैर्ध्य `9.7 xx 10^(-8) ` मी तथा आवृत्ति `3.1 xx 10^(15) ` हर्ट्ज है