रेडियोऐक्टिव क्षय में `M_(x)" तथा "M_(y)` क्रमश: पिता तथा पुत्री नाभिक की तरह आण्विक द्रव्यमानों को प्रदर्शित करते हैं। `beta^(-)" क्षय का " Q " मान" Q_(1) " तथा " beta^(+) " क्षय का मान" Q_(2)" है। यदि" m_(e)` इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान को दर्शाता है, तब निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

Options

A. `Q_(1) = (M_(x) - M_(y))c^(2)"तथा "Q_(2) = (M_(x) - M_(y) - 2m_(e))c^(2)`
B. `Q_(1) = (M_(x) - M_(y))c^(2) " तथा " Q_(2) = (M_(x) - M_(y))c^(2)`
C. `Q_(1) = (M_(x) - M_(y)-2m_(e))c^(2) " तथा " Q_(2) = (M_(x) - M_(y) + 2m_(e))c^(2)`
D. `Q_(1) = (M_(x) - M_(y) + 2m_(e))c^(2) " तथा " Q_(2) = (M_(x) - M_(y) + 2m_(e))c^(2)`

Answer

a

Explanation

`beta` - क्षय निम्न प्रकार प्रदर्शित है।
`._(Z)X^(A) to ._(Z+1)A^(Y) + ._(-1)e^(0) + barv + Q_(1)`
`:. " " Q_(1) = [m_(N)(._(Z)X^(A)) - m_(N)(._(Z+1)Y^(A)) - m_(e)]c^(2)`
`=[m_(N)(._(Z)X^(A)) + Zm_(e) - m_(N)(._(Z+1)Y^(A)) - (Z + 1)m_(e)]c^(2)`
`=[m(._(Z)X^(A))-m(._(Z+1)Y^(A))]c^(2) = (M_(x) - M_(y))c^(2)`
`beta^(+)` क्षय इस प्रकार प्रदर्शित है।
`._(Z)X^(A) = ._(Z-1)Y^(A) + ._(1)e^(0) + v + Q_(2)`
`:. Q_(2) = [m_(N)(._(Z)X^(A)) - m_(N)(._(Z-1)Y^(A)) - m_(e)]c^(2)`
`Q_(2) = [m_(N)(._(Z)X^(A)) + Z_(m) - m_(N)(._(Z+1)Y^(A)) - (Z -1)m_(e) - 2m_(e)]c^(2)`
`=[m(._(Z)X^(A)) - m(._(Z-1)Y^(A)) - 2m_(e)] = (M_(x) - M_(y) - 2m_(e))c^(2)`