एक रेडियोऐक्टिव समस्थानिक की अर्द्धआयु T वर्ष है अपनी सक्रियता को कम करने में यह कितना समय लेगा?

Options

A. `4.5 T " तथा " 7.5 T`
B. `9.5 T " तथा" 5 T`
C. `5 T " तथा" 9.5 T`
D. `5 T " तथा " 6.65 T`

Answer

d

Explanation

दी गई अर्द्ध - आयु `T_(1//2) = T`वर्ष
`N = 3.125% N_(0) :. N/N_(0) = (3.125)/100 = 1/32`
हम जानते है , कि `N/N_(d) = (1/2)^(n)`
` 1/32 = (1/2)^(n) rArr (1/2)^(5) = (1/2)^(n) " या " n = 5`
अतः समय `t = n xx T_(1//2) = 5 T`
5 अर्द्ध आवर्तकाल के बाद , प्रारम्भिक तीव्रता की `3.125 %`तीव्रता मुक्त होती है।
अब , दिया है `N = 1% N_(0)`
` :. N/N_(0) = 1/100`
हम जानते है ,`N/N_(0) = e^(-lambda t)`
` :. " " 1/100 = e^(- lambda t) `
दोनों और log लेने पर ,
` log_(e) 1 - log_(e) 100 = - lambda t log_(e) e `
`rArr " " t = (4.6006)/lambda`
हम ये भी जानते है ,`lambda = (0.693)/T_(1//2)`
` t = (4.600)/(0.693) = 6.65 T`