किसी पदार्थ में जीवित कार्बन के प्रत्येक ग्राम में प्रति मिनट 15 क्षय होते हैं। यह क्रिया बढ़ जाती है यदि साधारण कार्बन में रेडियोऐक्टिव की कुछ मात्रा मिली होती है। जब कोई प्राणी मर जाता है तो वह वातावरण में रहता है। (जो उपरोक्त क्रिया को सन्तुलित करता है) तथा इसकी सक्रियता कम होनी प्रारम्भ हो जाती है। `._(6)C^(14)` की अर्द्धआयु 5730 वर्ष है तथा प्राणी की आयु उसकी सक्रियता से मापी जा सकती है। इस `._(6)C^(14)`आयु-अंकन का प्रयोग पुरातत्व विभाग करता है। माना मोहनजोदड़ो के लिए किसी वस्तु में प्रति ग्राम कार्बन की सक्रियता प्रति मिनट 9-क्षय है। हिन्दु घाटी सभ्यता की अनुमानित आयु ज्ञात कीजिए।

Options

A. `5224` वर्ष
B. `4224` वर्ष
C. `8264` वर्ष
D. `6268`वर्ष

Answer

B

Explanation

दिया है , सामान्य तीव्रता `A_(0) = 15` क्षय /मिनट
उपस्थित तीव्रता `A = 9` क्षय /मिनट
`T_(1//2) = 5730 `वर्ष
सूत्र प्रयुक्त करने पर , `A/A_(0) = e^(-lambdat)`
`9/15 = e^(-lambda t)`
` 3/5= e^(-lambda t) "या " e^(lambda t) = 5/3`
दोनों ओर log लेने पर ,
`lambda t log_(e) e = log_(e) 5 - log_(e) 3 `
`lambda t = 0.5109 " " (. :. lambda = (0.693)/T_(1//2)) `
` t = (0.5066 xx T_(1//2))/(0.693) `
` = (0.5066 xx 5730)/(0.693) = 4224.47 `वर्ष
अतः बिंदु घाटी सभ्यता की लगभग आयु `4224.47` वर्ष है।