दो रेडियोऐक्टिव तत्व A और B का क्षय नियतांक A का दोगुना है। प्रारम्भ में दोनों के नाभिक समान हैं। A की n अर्द्धआयु के बाद दोनों के विघटन की दर समान है। n का मान है

Options

A. 4
B. 2
C. 1
D. 5

Answer

c

Explanation

माना `lambda_(A) = lambda :. lambda_(B) = 2 lambda`
यदि `N(0) ` पर A और B में `N_(0)` कुल परमाणु संख्या है , तब A की प्रारम्भिक विघटन की दर `A = lambda N_(0)` और B की प्रारम्भिक विघटन की दर `B = 2 lambda N_(0)`
चूँकि `lambda_(B) = 2 lambda_(A)`
` :. T_(B) = 1/2 T_(A)`
अत: B की दो अर्द्ध -आयु, A की अर्द्ध-आयु की आधी है। A की एक अर्द्ध-आयु बाद,
`(- (dN)/(dt))_(A) = (lambda N_(0))/2`
समान्यतः B की दो अर्ध - आयु बाद
`(- (dN)/(dt))_(B) = (2lambda N_(0))/4 = (lambda N_(0))/2`
स्पष्टतः `(- (dN)/(dt))_(A) = - ((dN)/(dt))_(B)`
` n = 1` , बाद A की 1 अर्द्ध - आयु है।