एक तत्व के दो रेडियोऐक्टिव समस्थानिकों पर प्रयोग में (जो कि एक-दूसरे में भय नहीं होते। किसी क्षण उनके द्रव्यमानों का अनुपात 3 है। प्रारम्भ में तेजी से क्षय हो रहे समस्थानिक का द्रव्यमान अधिक और सक्रियता `0.1` क्यूरी है. दोनों समस्थानिकों की अर्द्ध-आयु 12 घण्टे और 16 घण्टे है प्रत्येक समस्थानिक की सक्रियता और उनके द्रव्यमानों का अनुपात 2 दिन बाद अध्ययन किया गया।
पहले समस्थानिक का अन्य समस्थानिक से परमाणु की संख्या से अनुपात है

Options

A. a. 2
B. b. `1.5`
C. c. 1
D. d. `1.75`

Answer

b

Explanation

चूँकि `A_(1) = lambda_(1) N_(1) " तथा " A_(2) = lambda_(2) N_(2)`
`lambda_(1)N_(1) = lambda_(2) N_(2) ` ...(i)
`rArr N_(1)/N_(2) = 3 " " (.:. N_(1) gt N_(2))`
` T_(1) = 12 " घंटे " T_(2) = 16 ` घंटे
पूर्णांक के बाद `2 xx 24 = 48 ` घंटे
`N_(1)^(.) = N_(1) (1/2)^(1//4) " "("लेकिन " t/T = 48/12 = 4)`
` :. N_(1)^(.) = N_(1) (1/2)^(4) ` ....(ii)
`N_(2)^(.) = N_(2) (1/2)^(t//T) " "("लेकिन " t/T = 48/12 = 4)`
` :. N_(2)^(.) = N_(2) (1/2)^(3) ...(iii)`
` :. (N_(1)^(.))/(N_(2)^(.)) = N_(1)/N_(2) ((1/2)^(4))/((1/3)^(3)) = 3 xx 8/16 = 3/2 = 1.5`