आकर्षण प्रकृति के विभव `U = -(k)/(2r^(2))` के अन्तर्गत एक कण a त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिमान है, तो कण की कुल ऊर्जा होगी

Options

A. `-(k)/(4a^(2))`
B. `(k)/(2a^(2))`
C. शून्य
D. `-(3)/(2) (k)/(a^(2))`

Answer

C

Explanation

`:. बल =- (dU)/(dr)`
`implies F= (d)/(dr) ((-k)/(2r^(2)))= -(k)/(r^(3))`
कण वृतीय पथ पर गतिमान है, अत: यह बल अभिकेन्द्रीय बल के तुल्य होगा।
`implies |F| = (mv^(2))/(r)`
अतः `(k)/(r^(3))= (mv^(2))/(r) implies (1)/(2) mv^(2) = (k)/(2r^(2))`
`:. ` कण की कुल ऊर्जा = `KE +PE = (k)/(2r^(2))- (k)/(2r^(2))=0`