संरेखीय संघट्ट में, प्रारम्भिक चाल से गतिमान एक कण, अपने ही द्रव्यमान के तुल्य द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है। यदि अन्तिम गतिज ऊर्जा, प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा से 50% अधिक है, तो संघट्ट के पश्चात् दोनों कणों के आपेक्षिक गति का परिमाण होगा

Options

A. `(v_(0))/(4)`
B. `(sqrt(2)v_(0))`
C. `(v_(0))/(2)`
D. `(v_(0))/(sqrt(2))`

Answer

B

Explanation

संकेत सभी प्रकार के संघट्टों में संवेग संरक्षित रहता है। अन्तिम गतिज ऊर्जा, प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा से 50% अधिक है
अतः `(1)/(2) mv_(2)^(2) +(1)/(2) mv_(1)^(2)= (150)/(100) xx(1)/(2) mv_(0)^(2)`
`v_(1)^(2) +v_(2)^(2) =(3)/(2) v_(0)^(2)`

संवेग संरक्षण के द्वारा, `mv_(0) = mv_(1)+mv_(2)`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
`v_(1)^(2)+v_(2)^(2)+2v_(1)v_(2)=v_(0)^(2) [(3)/(2)v_(0)^(2) +2v_(1)v_(2)=v_(0)^(2)]` [समी (i) से]
`implies 2 v_(1) v_(2) =-(v_(0)^(2))/(2)`
`:. (v_(1)-v_(2))^(2) = (v_(1)+v_(2))^(2) -4v_(1)v_(2)=2v_(0)^(2)`
या `v_("वास्तविक")= sqrt(2)v_(0)`