सात वृत्ताकार आदर्श चकतियों को चित्रानुसार समायोजित किया गया है। प्रत्येक चकती का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है। इस व्यवस्था का जड़त्वाघूर्ण इसके के तल के लम्बवत् तथा P बिन्दु से जाने वाले अक्ष के परितः होगा

Options

A. `(19)/(2)`
B. `(55)/(2) MR^(2)`
C. `(73)/(2)MR^(2)`
D. `(181)/(2) MR^(2)`

Answer

D

Explanation

संकेत सर्वप्रथम हम द्रव्यमान केन्द्र के परित: समान्तर अक्षों की प्रमेय द्वारा जड़त्वापूर्ण का मान ज्ञात करेगें। इसके द्वारा दिये गये अक्ष के परितः जड़त्वाचूर्ण का मान ज्ञात किया जायेगा। द्रव्यमान केन्द्र से जाने वाले अक्ष के परितः | बाह्य चकती का जड़त्वाघूर्ण

`=(MR^(2))/(2)+M(2R)^(2)`
`= MR^(2)(4+(1)/(2))=(9)/(2) MR^(2)`
इसी प्रकार, 6 चकतियों के लिए जड़त्वाघूर्ण
`=6xx(9)/(2) MR^(2) = 27MR^(2) = (55)/(2) MR^(2)`
अतः `I_(p)= (55)/(2)MR^(2) +(7M xx9R^(2))`
`I_(p)= (181)/(2)MR^(2)`
`I_(P)= (181)/(2)MR^(2)`
`I_("निकाय")= (181)/(2)MR^(2)`