एक वृत्ताकार लूप में I धारा प्रवाहित हो रही है, जिसका द्विध्रुव आघूर्ण m है और लूप के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_(1)` है। यदि धारा को नियत रखकर द्विध्रुव आघूर्ण को दोगुना कर दिया जाता है, तो केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र B. हो जाता है। `(B_(1))/(B_(2))` का अनुपात होगा

Options

A. 2
B. `sqrt(3)`
C. `sqrt(2)`
D. `(1)/(sqrt(2))`

Answer

C

Explanation

संकेत हम जानते हैं, द्विध्रुव (m) = LA अत: धारा को नियत रखकर लूप की त्रिज्या में परिवर्तन कर, द्विध्रुव आघूर्ण का मान बदला जा सकता है। प्रारम्भिक, `m = IpiR^(2) ` और `B_(1)=(mu_(0)I)/(2R_(1))`
अन्तिम m . =2m=`Ipi R_(2)^(2)`
`implies 2I pi R_(2)^(2)= Ipi R_(2)^(2)` या `R_(2)= sqrt(2) R_(1)`
अतः `B_(2)= (mu_(0)I)/(2(R_(2)))=(mu_(0)I)/(2sqrt(2)R_(1))`
अतः अनुपात
` (B_(1))/(B_(2))= (((mu_(0)I)/(2R_(1))))/((mu_(0I)/(2sqrt(2)R_(1))))=sqrt(2)`
`(B_(1))/(B_(2))=sqrt(2)`