किसी कण को क्षैतिज से `theta` कोण पर प्रारंभिक चाल u से किसी मैदान से प्रक्षेपित किया जाता है। कण का इसके प्रक्षेप बिन्दु एवं प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिन्दु के मध्य औसत वेग है-

Options

A. `ucostheta`
B. `(u)/(2) sqrt(1+cos^(2)theta)`
C. `(u)/(2)sqrt(1+2cos^(2)theta)`
D. `(u)/(2) sqrt(1+3cos^(2)theta)`

Answer

D

Explanation

नीचे दिये गये चित्र से,

औसत वेग `=("विस्थापन")/("लिया गया समय")`
`v_("औसत")=(sqrt(H^(2)+(R^(2))/(4)))/(T//2)" "..(i)`
चूँकि `H=(u^(2)sin^(2)theta)/(2g), R=(u^(2)sin 2theta)/(g)` तथा `T=(2u sin theta)/(g)`
(i) में इन मानों को रखने पर, `v_("औसत")=(u)/(2) sqrt(1+3cos^(2)theta)`