`9ms^(-1)` की चाल से गतिमान एक गेंद एक अन्य समरूप स्थिर गेंद से इस प्रकार से टकराती है कि संघट्ट के बाद प्रत्येक गेंद गति की मूल रेखा से `30^(@)` का कोण बनाती है। संघट्ट के बाद दोनों गेंदों की गतियाँ होंगी

Options

A. 3 m/s, 3 m/s
B. `3sqrt(3) m//s, 3sqrt(3) m//s`
C. `3sqrt(3)m//s, 3m//s`
D. `3m//s, 3sqrt(3)m//s`

Answer

B

Explanation

गेंद का प्रारंभिक संवेग
`=m xx 9+m xx 0=9 m`
जहाँ m = प्रत्येक गेंद का द्रव्यमान

मान संघट्ट के पश्चात्‌ उनके वेग क्रमश: `v_(1)` एवं `v_(2)` हैं।
समान रेखा के अनुदिश संघट्ट के पश्चात्‌ गेंदों का अंतिम संवेग
`=mv_(1) cos 30^(@) +mv_(2) cos 30^(@)`
`=(mv_(1)sqrt(3))/(2) +(mv_(2)sqrt(3))/(2) " "...(ii)`

संवेग संरक्षण के नियमानुसार,
`9m = (mv_(1) sqrt(3))/(2) +(mv_(2) sqrt(3))/(2)`
या `(9xx2)/(sqrt(3)) =v_(1)+v_(2)" "….(iii)`
लम्बवत्‌ दिशा के अनुदिश गेंदों का प्रारंभिक संवेग = 0
लम्बवत्‌ दिशा के अनुदिश गेंदों का अंतिम संवेग
`=mv_(1)sin 30^(@) -mv_(2) sin 30^(@)`
`=(m)/(2) (v_(1)-v_(2))`
पुन: संवेग संरक्षण के नियम से,
`(m)/(2) (v_(1)-v_(2))=0`
`:. (v_(1)-v_(2))=0" "...(iv)`
समीकरण (iii) एवं (iv) को हल करने पर,
`v_(1)=3sqrt(3) ms^(-1)` एवं `v_(2) =3sqrt(3) ms^(-1)`