`0^(@)C` पर 0.1 kg द्रव्यमान का एक बर्फ का टुकड़ा विलगित पात्र में स्थित है जो `227^(@)`C पर है। पात्र की विशिष्ट ऊष्मा S मूलानुपाती सम्बन्ध `S = A+ BT` के अनुसार ताप T के साथ बदलती है, जहाँ A = 100 cal/kgK तथा `B =2xx10^(-2)`cal/kg `K^(2)` है। यदि पात्र का अंतिम ताप `27^(@)C` है, तो पात्र का द्रव्यमान क्या होगा? (जल के गलन की गुप्त ऊष्मा `= 8 xx 10^(4)` cal/kg, जल की विशिष्ट ऊष्मा `= 10^(3)` cal/kg K)

Options

A. 0.495 kg
B. 0.595 kg
C. 0.695 kg
D. 0.795 kg

Answer

A

Explanation

पात्र द्वारा दी गई ऊष्मा `= - int_(500)^(300) m_(C ) (A+BT) dT`
`= -m_(C ) [At +(BT^(2))/( 2)]_(500)^(300) = 21600 m_(C )`
बर्फ द्वारा ली गई ऊषमा `= m_("ice") L+ m_("ice") S_("water")DeltaT`
`=0.1 xx8 xx 10^(4) +0.1 xx 10^(3) xx 27= 10700 ` cal
कैलोरोमापी के सिद्धांत के अनुसार,
पात्र द्वार दी गई ऊष्मा = बर्फ द्वारा ली गई ऊष्मा
`21600 m_(C )=10700 ` या `m_(V)=0.495` kg