0.1 kg द्रव्यमान का एक कण बल नियतांक `8 Nm^(-1)` एवं 2 `N m^(-1)` की दो स्प्रिंगों द्वारा दो दृढ़ सहारों के मध्य स्थित है। यदि कण स्प्रिंगों की लम्बाई की दिशा के अनुदिश विस्थापित होता है, तो इसके कम्पन की आवृत्ति होगी -

Options

A. `(5)/(pi) Hz`
B. `(8)/(pi)Hz`
C. `(2)/(2pi) Hz`
D. `(1)/(pi) Hz`

Answer

A

Explanation

यहाँ `m_(1)=0.1 kg , k_(1) =8Nm^(-1), k_(2)=2 Nm^(-1)`
स्प्रिंग समानान्तर में जोड़ी गई हैं,
इसलिए समतुल्य स्प्रिंग नियतांक है,
`k_("समतुल्य")=k_(1)+k_(2) =8 Nm^(-1)+2 Nm^(-1) =10Nm^(-1)`
दोलन की आवृत्ति,
`upsilon=(1)/(2pi) sqrt((k_("समतुल्य"))/(m)) =(1)/(2pi) sqrt(((10Nm^(-1)))/((0.1kg)))=(10)/(2pi)Hz = (5)/(pi)Hz`