माना कि k एक बिन्दु इस प्रकार है कि `k in R` तथा `alpha,beta` वर्ग समीकरण `f(x)=ax^(2)+bx+c=0` के मूल हैं, यदि k बाह्य स्थित हो तथा दोनों मूलों से कम हो, तो समीकरण के मूल वास्तविक तथा भिन्न होंगे और `f(k)` का चिन्ह 'a' के चिन्ह के समान होगा एवं k का मान भी परवलय `y=ax^(2)+bx+c` के शीर्ष के x निर्देशांक से कम है |
यदि k दोनों मूलों के बीच स्थित है, तो f(k) का चिन्ह 'a' के चिन्ह के विपरीत होगा |
यदि k बाह्य स्थित है और दोनों मूलों से बड़ा हो, तो f(k) का चिन्ह 'a' के चिन्ह के समान होगा, इसी प्रकार k परवलय `y=ax^(2)+bx+c` के शीर्ष के x-अक्ष से बड़ा होगा |
यदि समीकरण के दोनों मूल दो वास्तविक संख्याएँ `k_(1)` तथा `k_(2)` के बीच स्थित हों, तो समीकरण के मूल वास्तविक तथा भिन्न अवश्य होंगे तथा `f(k_(1))` तथा `f(k_(2))` के चिन्ह a के चिन्ह की तरह समान होंगे परवलय `y=ax^(2)+bx+c` के शीर्ष का x-निर्देशांक `k_(1)` और `k_(2)` के बीच स्थित होगा |
'a' का मान इस प्रकार है कि 6 समीकरण `x^(2)+2(a-3)x+9=0`,के मूलों के बीच स्थित हो

Options

A. `a gt-(3)/(4)`
B. `a lt-(3)/(4)`
C. `a gt(3)/(4)`
D. `a lt(3)/(4)`

Answer

B