एक बहुपदीय समीकरण `f(x)=0` के ऋणात्मक वास्तविक मूलों की अधिकतम संख्या `f(-x)` में धनात्मक से ऋणात्मक और ऋणात्मक से धनात्मक चिन्हों के परिवर्तनों की संख्या है, उदाहरण के लिए समीकरण `f(x)=x^(4)+x^(3)+x^(2)-x-1=0` के लिए, `f(-x)` में चिन्हों के तीन परिवर्तन है इस तरह दिये गये समीकरण के अधिक से अधिक तीन ऋणात्मक वास्तविक मूल होंगे, यदि `f(x)` और `f(-x)` के चिन्हों का कोई परिवर्तन नहीं होता है, तो समीकरण `f(x)=0` के मूल वास्तविक नहीं है
अब मान लो कि बहुपद
`P_(n)(x)=1+2x+3x^(2)+...+(n+1)x^(n)` है |
यदि `a_(1)lt a_(2)lt a_(3)lt a_(4)lt a_(5)lt a_(6)`, तब समीकरण `(x-a_(1))(x-a_(3))(x-a_(5))+3(x-a_(2))(x-a_(4))(x-a_(6))=0` के

Options

A. तीन वास्तविक मूल हैं
B. मूल `(-oo,a_(1))` में है
C. कोई भी वास्तविक मूल `(a_(1),a_(2))` में नहीं है
D. कोई भी वास्तविक मूल `(a_(5),a_(6))` में नहीं है

Answer

A