m द्रव्यमान व R त्रिज्या की एक समान चकती एक खुरदरे क्षैतिज फर्श पर `v_0` वेग से क्षैतिज रूप से प्रेक्षेपित की जाती है ताकि यह `t = 0` पर फिसलते हुए गति करना प्रारम्भ करता है। `t_0` सेकण्ड के पश्चात् यह चित्र में दर्शाए लोटनी गति प्रारम्भ कर देती है।
(i) `t_0` पर चकती के द्रव्यमान केन्द्र की वेग की गणना कीजिए।
(ii) मानाकि घर्षण गुणांक `mu` है तो `t_0` की गणना कीजिए। समय के फलन के रूप में घर्षण बल द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिए तथा `t_0` से अधिक समय में इसके द्वारा किए गए कुल कार्य की गणना कीजिए।

Answer

(i) `2v_0//3`, (ii) `t = v_0//3 mug , W = 1/2 [3 mu^2 mg^2 t^2 - 2u mg t v_0] (t < t_0) , W = 1/6 mv_0^2 (t > t_0)`