एक कृत्रिम उपग्रह जो कि पृथ्वी के चारों ओर निरक्षीय तल में (coplaner with equator) चक्कर लगा रहा है, पृथ्वी पर खड़े प्रेक्षक को आकाश में स्थिर दिखाई पड़ रहा है। उपग्रह की पृथ्वी से ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (`g=9.8 मी से^(-2)` तथा `R_(e)=, 6.37 xx10^(6)` मी)

Explanation

h ऊँचाई पर उपग्रह का परिक्रमण काल,
`T=(2pi(R+h)^(3//2))/(Rsqrtg)`
यदि उपग्रह का परिक्रमण काल पृथ्वी के अपनी अक्ष के परित: परिक्रमण-काल (24 घण्टे) के बराबर हो (तथा उपग्रह परिचम से पूर्व की ओर घूम रहा हो) तो उपग्रह पृथ्वी के सापेक्ष स्थिर रहेगा।
`therefore T=24xx3600` सेकण्ड
`therefore24xx3600=(2pi(R+h)^(3//2))/(Rsqrtg)`
`(R+h)^(3)=((24xx3600)^(2)xxR^(2)xxg)/(4pi^(2))`
या `=((24xx3600)^(2)xx(6.37xx10^(6))^(2)xx9.8)/(4xx(3.14)^(2))`
`=75.3xx10^(-21)^(3)`
`thereforeR+h=(75.3xx10^(21))^(1//3)=4.22xx10^(7)`
`=42.2xx10^(6)` मी
या `h=42.2xx10^(6)-6.37xx10^(6)`
`=35.83xx10^(6)` मी
`=35830` किमी