(a) यदि चन्द्रमा की त्रिज्या तथा द्रव्यमान पृथ्वी की त्रिज्या तथा द्रव्यमान के क्रमशः `1/4` तथा `1/80` के हों तो (a) चन्द्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण की गणना 'कीजिए।
(b) यदि पृथ्वी तल से पलायन वेग 11.2 किमी `"से"^(-1)` हो, तो चन्द्रमा के तल से पलायन वेग के मान की गणना कीजिए।

Explanation

`g=(GM)/(R^(2))` से,
`therefore(g_(m))/(g_(s))=(M_(m))/(R_(m)^(2))xx(R_(e)^(2))/(M_(e))=((M_(e)//80))/((R_(e)//4)^(2))=((M_(e)//80))/((R_(e)//4)^(2))xx(R_(e)^(2))/((M_(e)))`
`g_(m)=16/80g_(e)=(9.8)/5=1.96` मी `"से^(-2)"`
(b) पलायन वेग, `v=sqrt((2GM)/R)`
या `(v_(m))/(v_(e))=sqrt((M_(m))/(R_(m))xx(R_(e))/(M_(e)))`
`=sqrt(((M_(e)//80))/((R_(e)//4))xx(R_(e))/(M_(e)))`
`=sqrt(1/20)`
या `v_(m)=(v_(e))/(sqrt(20))=(11.2)/(sqrt(20))=2.50 "किमी स"े^(-1)`