एक रॉकेट पृथ्वी से चन्द्रमा की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, पृथ्वी से कितनी दूरी पर रॉकेट पर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य है? पृथ्वी का द्रव्यमान `=6 xx10^(24)` किग्रा, चन्द्रमा का द्रव्यमान `=7.4xx10^(22)` किग्रा, चन्द्रमा की कक्षीय त्रिज्या - `=3.8xx10^(8)` मी है, जबकि सूर्य तथा अन्य ग्रहों के प्रभाव नगण्य हैं।

Explanation

माना पृथ्वी से x दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य है, तब

`F_(e)=F_(m)`
`(GM_(e)m)/(x^(2))=(GM_(m)m)/((r-x)^(2))`
जहाँ, m रॉकेट का द्रव्यमान है।
या `(r-x)/x=sqrt((M_(m))/(M_(e)))=sqrt((7.4xx10^(22))/(6xx10^(24)))=1/9`
या `9r-9x=x`
या `x=9/10r=9/10xx3.8xx10^(8)` मी
`=3.42xx10^(8)` मी