एक ठोस गोला जिसका घनत्व एकसमान तथा त्रिज्या R है, यह बिन्दु P पर स्थित एक कण पर `F_(1)` आकर्षण बल लगाता है, बिन्दु P की गोले के केन्द्र से दूरी 2R है। अब `R/2` त्रिज्या का गोलीय छिद्र चित्रानुसार बनाया जाता है। बिन्दु P पर रखे कण पर अब छिद्र युक्त गोले द्वारा `F_(2)` आकर्षण बल लगाया जाता है। अनुपात `F_(2)//F_(1)` होगा

Options

A. `1//2`
B. `7//9`
C. 3
D. 7

Answer

B

Explanation

ठोस गोले के कारण गुरुत्वाकर्षण बल, `F_(1)=(GMm)/((2R)^(2))`, जहाँ M तथा m ठोस गोले व कण के द्रव्यमान हैं तथा R गोले की त्रिज्या है। कण पर छिद्र सहित गुरुत्वाकर्षण बल = ठोस गोले के कारण छिद्र पर बल। माना ये उपरोक्त स्थिति पर उपस्थित है।
`F_(2)=(GMm)/(4R^(2))-(G(M//8)m)/((3R//2)^(2))=7/36(GMm)/(R^(2))`
इसलिए, `(F_(2))/(F_(1))=(7GMm)/(3R^(2))//((GMm)/(4R^(2)))=7/9`