एकसमान वलय जिसका द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है, 8M द्रव्यमान व R त्रिज्या वाले गोले के ऊपर रखी है। वलय का केन्द्र, गोले के केन्द्र से `d =sqrt3R` दूरी पर है। वलय तथा गोले के बीच गुरुत्वीय आकर्षण है

Options

A. `(GM^(2))/(R^(2))`
B. `(3GM^(2))/(2R^(2))`
C. `(2GM^(2))/(sqrt2R^(2))`
D. `(sqrt3GM^(2))/(R^(2))`

Answer

D

Explanation

चित्र से दूरी `d=sqrt3R` पर वलय के कारण गुरुत्वीय तीव्रता है

`l=(GMxxd)/((d^(2)+R^(2))^(3//2))=(GMxxsqrt3R)/((3R^(2)+R^(2))^(3//2))=(sqrt3GM)/(8R^(2))`
गोले पर बल `=(8M)l=(8M)xx(sqrt3GM^(2))/(R^(2))`