माना कि एक हल्का ग्रह किसी बहुत भारी तारे का परिक्रमण कर रहा है, जिसकी कक्षा की त्रिज्या R तथा परिक्रमण काल T है। यदि तारे तथा ग्रह के बीच का आकर्षण बल `R^(-3//2)` के समानुपाती है, तो `T^(2)` किसके समानुपाती होगा?

Options

A. `R^(3)`
B. `R^(5//2)`
C. `R^(3//2)`
D. `R^(7//2)`

Answer

B

Explanation

गुरुत्वीय बल `=((GMm)/(R^(3//2)))` आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल उपलब्ध कराता है।
इसलिए , `(GMm)/(R^(3//2))=mRomega^(2)=mR((2pi)/T)^(2)=(4pi^(2)mR)/(T^(2))`
या `T^(2)=(4pi^(2)R^(5//2))/(GM)`
अतः `T^(2)propR^(5//2)`