दो अंतरिक्ष यात्री अपना अंतरिक्षयान अंतरिक्ष में अन्य किसी पिण्ड के गुरुत्वीय आकर्षण से दूर छोड़ देते हैं। इनमें प्रत्येक का द्र॒व्यमान 100 किग्रा है तथा इनके बीच की दूरी 100 मी है। ये प्रारम्भिक रूप से एक-दूसरे के सापेक्ष विराम में होते हैं, उन दोनों अंतरिक्षयानों को एक-दूसरे के 1 सेमी पास आने में कितना समय लगेगा?

Options

A. 2.52 दिन
B. 1.41 दिन
C. 0.70 दिन
D. 0.41 दिन

Answer

B

Explanation

यहाँ, `m_(1)=m_(2) = 100` किग्रा, r=100 मी
पहले अन्तरिक्ष यात्री का त्वरण
`a_(1)=(Gm_(1)m_(2))/(r^(2))xx1/(m_(1))=(Gm_(2))/(r^(2))`
दूसरे अन्तरिक्ष यात्री का त्वरण
`a_(2)=(Gm_(1)m_(2))/(t^(2))xx1/(m_(2))=(Gm_(1))/(t^(2))`
समीप आने पर नेट त्वरण
`a=a_(1)+a_(2)=(Gm_(2))/(t^(2))+(Gm_(1))/(t^(2))=(2Gm_(1))/(t^(2))`
`=(2xx(6.67xx10^(-11))xx100)/((100)^(2))`
`=2xx6.67xx10^(-13)` मी/`"से"^(2)`
`s=1/2at^(2)`
`thereforet=((2s)/a)^(1//2)=[(2xx(1//100))/(2xx6.67xx10^(-13))]^(1//2)` सेकण्ड
हल करने पर, t=1.41 दिन