यदि तीन कण जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान M है, एक `a` भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के तीनों कोनों पर रखे हैं, यह निकाय M द्रव्यमान के एक अन्य पिण्ड पर जो रखा है (i) त्रिभुज की एक भुजा के मध्य बिन्दु पर (ii) त्रिभुज के केन्द्र पर, बल आरोपित करता है, क्रमशः

Options

A. 0,0
B. `(4GM^(2))/(3a^(2)),0`
C. `0,(4GM^(2))/(3a^(2))`
D. `(3GM^(2))/(a^(2)),(GM^(2))/(a^(2))`

Answer

C

Explanation

BC भुजा जिसकी लम्बाई a है, के मध्य बिन्दु D पर रखे कण पर गुरुत्वीय बल

`F=F_(1)+F_(2)+F_(3)`
यहाँ, `F_(2)=-F_(3)`
`F_(2)+F_(3)=0`
`thereforeF=F_(1)+0=F_(1)`
या `F=F_(1)=(GMm)/([AD]^(2))=(GM^(2))/((3a^(2)//4))=(4GM^(2))/(3a^(2))`
(ii) बिन्दु O पर रखे कण पर गुरुत्वीय बल है अर्थात्‌, तीन माध्यिकाओं का प्रतिच्छेदन है
`F=F_(1)+F_(2)+F_(3)=0`

या F=0
क्‍योंकि `F_(2)` तथा `F_(3)` का परिणामी `F_(1)` के बराबर व विपरीत है।