चन्द्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का `1/8` गुना है, परन्तु गुरुत्वीय खिंचाव (गुरुत्वीय त्वरण) पृथ्वी का `1/6` है। इसका कारण है

Options

A. चन्द्रमा पृथ्वी का उपग्रह है
B. पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा की त्रिज्या की हर गुनी है
C. पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा की त्रिज्या की `sqrt(8//6)` गुनी है
D. चन्द्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की 6/8 गुनी है

Answer

C

Explanation

`(g_(m))/(g_(e))=(G(M//8))/(GM//R_(e)^(2))=(R_(3)^(2))/(8R_(m)^(2))` ..(i)
दिया है, `(mg_(m))/(mg_(e))=1/6` या `(g_(m))/(g_(e))=1/6` ..(ii)
समी (i) व (ii) से,
`(R_(e)^(2))/(8R_(m)^(2))=1/6` या `R_(e)=(sqrt8)/6R_(m)`