ऊँचाई क्या होगी, जब पिण्ड का भार पृथ्वी तल से समान गहराई तथा ऊँचाई पर समान है? पृथ्वी की त्रिज्या R है

Options

A. `R/2`
B. `sqrt5R-R`
C. `(sqrt5R-R)/2`
D. `(sqrt3R-R)/2`

Answer

C

Explanation

`(gR^(2))/((R+h)^(2))=g(1-h/R)`
या `(1-h/R)(1+(h^(2))/(R^(2))+(2h)/R)=1`
या `(h^(3))/(R^(3))+(h^(2))/(R^(2))-h/R=0` या `h/R((h^(2))/(R^(2))+h/R-1)=0`
या `h/R=(-1pmsqrt(1+4))/2=(sqrt5-1)/2`
या `h=(sqrt5R-R)/2`