m द्रव्यमान का एक पिण्ड धरातल से h=R/5 ऊँचाई तक उठता है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। यदि g धरातल पर गुरुत्वीय त्वरण है, तो स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी

Options

A. (4/5)mgh
B. (5/6)mgh
C. (6/7) mgh
D. mgh

Answer

B

Explanation

पृथ्वी के केन्द्र से x दूरी पर गुरुत्वीय बल `F=(GMm)/(x^(2))`
किया गया कार्य
`W=int_(R)^(R+h)Fdx=int_(R)^(R+h)(GMm)/(x^(2))dx`
`=GMm[-1/x]_(R)^(R+h)=mgR^(2)[1/R-1/(R+h)]`
यह कार्य स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि है
`DeltaE_(p)=mgR^(2)[1/R-1/(R+h)]`
`=mg(5h)^(2)[1/(5h)-1/(6h)]=5/6mgh`