पृथ्वी पर पलायन वेग का मान लगभग 11 किमी/से है। एक ऐसा ग्रह जिसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है, परन्तु माध्य घनत्व पृथ्वी के घनत्व के बराबर है, पर पलायन वेग का मान होगा

Options

A. 5.5 किमी/से
B. 11 किमी/से
C. 15.5 किमी/से
D. 22 किमी/से

Answer

D

Explanation

पलायन वेग `v_(e)=sqrt((2GM)/R)`
`v_(e)=sqrt((2G4/3piR^(3)xxd)/R)`
`sqrt(2G4/3piR^(2)xxd)=Rsqrt(8/3piGd)`
जहाँ, d= पृथ्वी का माध्य घनत्व
`becausev_(e)propRsqrtd`
`therefore(v_(e))/(v_(p))=(R_(e))/(R_(p))sqrt((d_(e))/(d_(p)))=(R_(e))/(2R_(e))sqrt((d_(e))/(d_(e)))`
`v_(P)=2v_(e)`
`=2xx11=22` किमी/से