पृथ्वी की सूर्य से अधिकतम एवं न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः `r_(1)` तथा `r_(2)` हैं। जब यह (पृथ्वी) कक्षा के दीर्घअक्ष पर सूर्य से खींचे गए अभिलम्ब पर हो, तब इसकी सूर्य से दूरी क्या होगी?

Options

A. `(r_(1)+r_(2))/4`
B. `(r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2))`
C. `(2r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2))`
D. `(r_(1)+r_(2))/3`

Answer

C

Explanation

पृथ्वी सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्तीय पथ पर गति करती है। अतः दीर्घवृत्त के गुणधर्मों का प्रयोग करने पर,
`r_(1)=(1+e)a` तथा `r_(2)=(1-e)a`
`rArra=(r_(1)+r_(2))/2` तथा `r_(1)r_(2)=(1-e^(2))a^(2)`
जहाँ, a= अर्द्ध-दीर्घाक्ष, b= अर्द्ध-लघुअक्ष, c= उत्केन्द्रता
उचित दूरी = अर्द्ध नाभिलम्ब`=(b^(2))/a`
`=(a^(2)(1-e^(2)))/a=(r_(1)r_(2))/((r_(1)+r_(2))//2)=(2r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2))`