आप सूर्य को कैसे तोलेंगे अर्थात् उसके द्रव्यमान का आकलन कैसे करेंगे? सूर्य के परित: पृथ्वी की कक्षा की औसत त्रिज्या `1.5 xx 10^(8)` किमी है

Options

A. `4 xx 10^(30)` किग्रा
B. `5 xx 10^(30)` किग्रा
C. `2 xx 10^(30)` किग्रा
D. `3xx 10^(30)` किग्रा

Answer

C

Explanation

सूर्य के परितः पृथ्वी की कक्षा की औसत त्रिज्या
`r=1.5xx10^(8)` किमी =`15xx10^(11)` मी
सूर्य के परित: पृथ्वी का आवर्तकाल =1 वर्ष =365 दिन
`=365xx24xx60xx60` सेकण्ड
कक्षीय गति के लिए आवश्यक अभिकेन्द्र बल, गुरुत्वाकर्षण बल से प्राप्त होता है।
`therefore` अभिकेन्द्र बल = गुरुत्वाकर्षण बल
`(mv^(2))/r=(Gm_(s)m)/(r^(2))`
`v^(2)=(GM_(s))/r`
`(romega)^(2)=(GM_(s))/r(
`omega^(2)=(GM_(s))/(r^(3))`
लेकिन `omega=(2pi)/T`
`therefore((2pi)/T)^(2)=(GM_(s))/(r^(3))`
या `M_( s)=(4pi^(2)r^(3))/(GT^(2))=(4xx(3.14)^(2)xx(1.5xx10^(11)^(3))/(6.67xx10^(-11)(365xx24xx60xx60)^(2))`
`=2xx10^(30)` किग्रा