दो समान द्रव्यमान m तथा m एक सन्तुलित तुला से लटके हैं। इनके पलड़ों में लम्बवत् दिशा में h का अन्तर है। यदि प्रत्येक पद में पृथ्वी का घनत्व `rho` है, तब तोलने में त्रुटि ज्ञात करो।

Options

A. `(2)/(3) pi rhoR^(3) Gm`
B. `(8)/(3) pi rho Gmh`
C. `(8)/(3) pi R^(2)Gm`
D. `(4)/(3) pi Gm^(2) h`

Answer

B

Explanation

ऊँचाई के साथ g निम्न प्रकार बढ़ती है
`g.=g/([1+h//R]^(2))=g[1-(2h)/R]`

तथा चित्र के अनुसार `h_(1)gth_(2)`, अतः`w_(1),w_(2)` से कम है, तथा
`w_(2)-w_(1)=mg_(2)-mg_(1)=2mg[(h_(1))/R-(h_(2))/R]`
या `w_(2)-w_(1)=2m(GM)/(R^(2))h/R[g=(GM)/(R^(2)) "तथा"(h_(1)-h_(2))=h]`
or `w_(2)-w_(1)=(2mhG)/(R^(3))(4/3piR^(3)p)`
`=8/3pipGmh[becauseM=4/3piR^(3)p]`