एक पतली एकसमान वृत्ताकार डिस्क (चित्र में देखें), जिसकी आन्तरिक त्रिज्या 3R तथा बाह्य त्रिज्या 4R है। इसकी अक्ष पर स्थित बिन्दु P से एकांक द्रव्यमान को अनन्त तक ले जाने के लिए आवश्यक कार्य है

Options

A. `( 2 GM)/(7R) (4 sqrt(2) - 5)`
B. `- (2 GM)/(7R) (sqrt(2) - 5)`
C. `(GM)/(4R)`
D. `(2GM)/(5R) ( Sqrt(2) - 1)`

Answer

A

Explanation

`W_("ext")=U_( oo)-U_(p)`

`W_ ("ext")=0-int-(-(GdM)/x.1)`
`W_("ext")=Gint(2dz)/2=(2GM)/(7R^(2))int(rdr)/(sqrt(16R^(2)+r^(2))]_(3R)^(4R)`
`=(2GM)/(7R^(2))[4sqrt2R-5R]`
`(2GM)/(7R)(4sqrt2-5)`