एक वलय का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है, इसकी अक्ष पर एक बिन्दु `P(R sqrt(3),0,0)` है। वलय y-x समतल में इस प्रकार रखी है, कि इसका केन्द्र मूल बिन्दु O पर है। एक छोटा कण गुरुत्वीय आकर्षण के अन्तर्गत् P से चलकर O पर पहुँचता है। O पर इसका वेग होगा

Options

A. `sqrt((GM)/(R))`
B. `sqrt((Gm)/(R))`
C. `sqrt((GM)/(sqrt(2)R))`
D. `sqrt((Gm)/(sqrt(2)R))`

Answer

A

Explanation

`("कुल प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा")_(p)= ("कुल अंतिम यान्त्रिक ऊर्जा")_(0)`
`rArr1/2m(0)^(2)-(GMm)/(sqrt((sqrt3R)^(2)+R^(2)))=1/2mv^(2)-(GMm)/R`
`rArrv=sqrt((GM)/R)`