यदि गुरुत्वाकर्षण नियम व्युत्क्रम वर्ग नियम से व्युत्क्रम घन नियम हो जाए तो

Options

A. ग्रहों की कक्षा दीर्घवृत्तीय नहीं होंगी
B. ग्रहों की वृत्ताकार कक्षाएँ सम्भव नहीं होंगी
C. हाथ से पृथ्वी के पृष्ठ पर फेंके गए पत्थर की प्रक्षेप गति लगभग परवलीय होगी
D. एकसमान घनत्व के गोलीय खोल के भीतर कोई गुरुत्वाकर्षण बल नहीं होगा

Answer

C

Explanation

यदि गुरुत्वाकर्षण नियम व्युत्क्रम त्रिघात नियम होता है, तब
`F=(GMm)/(r^(3))=(mv^(2))/t` या `v=(sqrt(GM))/r`
`therefore` एक उपग्रह का आवर्तकाल `T=(2pi)/v=(2pir^(2))/(sqrt(GM))`
`T^(2)propr^(4)`
इसका अर्थ है कि ग्रहों की कक्षा अण्डाकार नहीं होती है। एक ग्रह की वृत्तीय कक्षा सम्भव नहीं है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करता है, व्युत्क्रम त्रिघात नियम का नहीं। एक पत्थर को धरातल पर जब फेंका जाता है, तो वह गुरुत्वाकर्षण बल के कारण परवलयाकार पथ पर चलता है।