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सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//4) (2log si...

सिद्ध कीजिए कि
`int_(0)^(pi//4) (2log sin2x -log sin4x)dx= -(pi)/(4)log2`

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UP BOARD PREVIOUS YEAR-इण्टरमीडिएट परीक्षा, 2017 -गणित- द्वितीय प्रश्न-पत्र 335 (QH)
  1. int(1)/(x^((1)/(2))+x^((3)/(2)))dx का मान ज्ञात कीजिए।

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  2. यदि सदिश ahati+hatj +3hatk और 3hati-2hatj +hatk के बीच का कोण 60^(@) ह...

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  3. अवकल समीकरण (dx)/(dy)+x=1 को हल कीजिए।

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  4. int (tan^(-1)x+cot^(-1)x)/(1+x^(2))dx का मान ज्ञात कीजिए।

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  5. यदि x+y=t +(1)/(t) और x^(3)+y^(3)=t^(3)+(1)/(t^(3)) हो तो सिद्ध कीजिए ...

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  6. int (x^(3))/(x^(4)+x^(2)+1)dx का मान ज्ञात कीजिए।

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  7. अवकल समीकरण "cot y" (dy)/(dx) = cos (x-y)-cos(x+y) को हल कीजिए।

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  8. फलन Z=3x+4y का न्यूनतम मान तथा अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जबकि प्रतिबन्ध न...

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  9. यदि veca, vecb तथा vecc तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि veca+2vecb+3vec...

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  10. अवकल समीकरण (1+y^(2))dx+2xy dy= sin y dy को हल कीजिए।

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  11. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi) (x secx tan x)/(1+sec^(2)x) dx=(pi^(2))/(4)...

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  12. यदि x+2y=a तो फलन x^(2)y का उच्चिष्ठ मान ज्ञात कीजिए।

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  13. माध्यमान प्रमेय सत्यापित कीजिए, यदि अन्तराल [a,b] में f(x)=x^(2)-4x-3 ...

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  14. परवलय x^(2)=y, रेखा y=x+2 एवं x- अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्...

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  15. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//4) (2log sin2x -log sin4x)dx= -(pi)/(4)lo...

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  16. बिन्दु (3, 0, -2) से जाने वाले तथा सदिशों 3hati-4hatj और 2hati+5hatk क...

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  17. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//4)(2 log sin 2x - log sin 4x) dx = -(pi)/...

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  18. बिन्दु (3, 0, -2) से जाने वाले तथा सदिशों 3hati-4hatj और 2hati+5hatk क...

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  19. समतल 10x+2y-11z=3 और रेखा (x+1)/(2)=(y)/(3)=(z-6)/(3) के बिच का कोण ज्...

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  20. एक फल विक्रेता सेब और सन्तरे खरीदने में ₹ 500 की पूँजी लगा सकता है। उस...

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