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Class 12
MATHS
दिया है f(n) = (1)/( 1+n^(2)). माना की ...

दिया है `f(n) = (1)/( 1+n^(2)). ` माना की `alpha_n= (1)/(n) underset(r=1) overset( n)sum f ((r)/( n)) ` एवं ` beta _n = (1)/(n) underset( r=0)overset( n-1)sum f((r)/(n)) ` जहाँ ` n=1,2,3,......` तथा `alpha = underset(n to infty ) Lim alpha _n` और ` beta = underset( n toinfty ) Lim beta _n. ` तो सिद्ध करों की
` alpha = beta `

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  6. सिद्ध करों की underset( 0)overset( infty) int (dx)/( x^(2)+2x cos the...

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  7. ज्ञात करों : f(theta) =underset(0)overset(infty ) int (tan ^(-1)x)/(...

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  8. underset( n to infty ) Lim (1)/(n^(2)) underset(k=0)overset( n-1)sum [...

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  9. एक विद्यार्थी अवकलन का गुणन नियम मूल जाता है तथा गलती से (f.g)'= f'g' ...

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  13. यदि underset(0)overset( pi )int ((8 sin ^(2) x )/( g(x)) -1) (g(x))^(...

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  14. माना f: [0,1] to R जो f(x) = g(x) +6x -2 द्वारा परिभाषित है, जहाँ g(...

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  15. माना f: R^(+) to R एक अवकलनीय फलन है जो f(x) = e+(1-x) ln ((x)/(e)) +...

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  16. यदि | g(x) - g(y)| le| x-y|AAx,yin | [2,10] है ,तो alpha in [2,10] के...

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  17. निम्न असामिकाओं को सिद्ध करों: (pi)/(6) lt underset(0)overset(1) in...

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  18. निम्न असामिकाओं को सिद्ध करों: 2 e^(-1//4) lt underset(0)overset( 2...

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  19. निम्न असामिकाओं को सिद्ध करों: (1)/(3) lt underset(0) overset(1)in...

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