प्रारंभिक वेग `vec(v)=v_(0)hat(i)` के साथ एक इलेक्ट्रॉन ( m द्रव्यमान ) विद्युत क्षेत्र `vec(E ) =-E_(0)hat(i)` में है। यदि `lambda_(0)=h/(mv_(0))` तो समय t के साथ इसकी दे ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य को इस प्रकार से व्यक्त किया जाता है

Options

A. `lambda_(0)`
B. `lambda_(0) sqrt(1+(e^(2)E_(0)^(2)t^(2))/(m^(2)v_(0)^(2)))`
C. `(lambda_(0))/(sqrt(1+(e^(2)E_(0)^(2)t^(2))/(m^(2)v_(0)^(2))))`
D. `(lambda_(0))/((1+(e^(2)E_(0)^(2)t^(2))/(m^(2)v_(0)^(2))))`

Answer

c

Explanation

इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक दे ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda_(0)=h/(mv_(0))`
विद्युत क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन पर बल
`vec(F) = - e vec(E ) = - eE_(0)hat(j)`
इलेक्ट्रॉन का बल लेक्ट्रोन का त्वरण `vec(a) = (vec(F))/m = -(eE_(0))/m hat(j)`
यह ऋणात्मक y - अक्ष के अनुदिश कार्य करता है
x - अक्ष के अनुदिश इलेक्ट्रॉन का प्रारम्भिक वेग `vec(v)_(x_(0))=v_(0)hat(i)`
y- अक्षय के अनुदिश इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक वेग `vec(v)_(y_(0))=0`
x- अक्ष के अनुदिश t समय पश्चात इलेक्ट्रॉन एक वेग `vec(v)_(y_(0))=0`
`( :. "अक्ष के अनुदिश इलेक्ट्रॉन का त्वरण नहीं होता है ")`
y = अक्ष के अनुदिश समय पश्चात इलेक्ट्रॉन का वेग स
`vec(v)_(y) = 0+(-(eE_(0))/mhat(j))t = - (eE_(0))/m t hat(j)`
t समय पर इलेक्ट्रॉन से सम्बंधित दे ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य
`lambda =h/(mv)=h/(mv_(0)sqrt(1+(e^(2)E_(0)^(2)t^(2))/((m^(2)v_(0)^(2)))))=(lambda_(0))/(sqrt(1+(e^(2)E_(0)^(2)t^(2))/((m^(2)v_(0)^(2)))))`