`4 xx 10^(5)` किग्रा द्रव्यमान तथा `500 "मी"^(2)` कुल पंख क्षेत्रफल (Total wing area) वाला एक विमान 720 किमी/घण्टा की चाल से एक स्तर पर गतिमान है। इसकी जाँचाई पर हवा का घनत्व `1.2 "किग्रा/मी"^(3)` है।
निचली सतह की तुलना में इसकी पंखों (Wings) की ऊपरी सतह पर वायु की चाल में भिन्नात्मक वृद्धि (Fractional increase) होगी- `(g = 10 "मी/से"^(2)` लें )

Options

A. 0.04
B. 0.08
C. 0.17
D. 0.34

Explanation

वायुयान के भार को दाबान्तर के कारण ऊपर की ओर वाले बल द्वारा संतुलित किया जाता है।
अर्थात `Delta P xx A = mg`
`DeltaP = (mg)/A = ((4xx10^(5) "किग्रा") (10 "मी सेकण्ड"^(-2)))/(500 "मी"^(2))`
`=4/5 xx 10^(4)"न्यूटन मी"^(-2) = 8 xx 10^(3) "न्यूटन मी"^(-2)`
माना वायुयान के पंखों को निचली एवं ऊपरी सतह पर वायु की चालें क्रमशः `v_(1) "एवं" v_(2)` हैं तथा उनके दाब क्रमश: `P_(1) "एवं" P_(2)`, हैं।
बर्नूली की प्रमेय का प्रयोग करके,
`P_(1) + 1/2 rhov_(1)^(2) = P_(2)+1/2 rho v_(2)^(2)`
`P_(1) - P_(2) = 1/2 rho (v_(2)^(2)-v_(1)^(2))`
`Delta P = rho/2(v_(2)+v_(1))(v_(2)+v_(1)) = rhov_(av) (v_(2)-v_(1))`
या `v_(av) = (v_(1)+v_(2))/2 = 720 "किमी घण्टा"^(-1)`
`= 720 xx5/18 "मी सेकण्ड"^(-1)=200 "मी सेकण्ड"^(-1)`
`therefore (v_(2) -v_(1))/v_(av)=(DeltaP)/(rhov_(av)^(2))=(4/5xx10^(4))/(1.2xx(200)^(2))`
`=(4xx10^(4))/(5 xx1.2 xx 4xx10^(4))=0.17`