किसी खुले पात्र में रखे गए जल को किसी क्षैतिज दिशा में नियत त्वरण a दिया गया है। जल की मुक्त सतह क्षैतिज के साथ निम्न में से किस कोण `theta` के द्वारा ढालू होगी?

Options

A. `theta = tan^(-1) (a/g)`
B. `theta = tan^(-1) (g/a)`
C. `theta = sin^(-1)(a/g)`
D. `theta = cos^(-1) (g/a)`

Answer

A

Explanation

यदि त्वरण दायें हाथ की ओर होता है, तो चित्रानुसार जल पात्र के पिछले भाग पर आएगा। द्रव में L लंबाई तथा A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक क्षैतिज द्रव बेलन पर विचार कीजिए। माना कि चित्रानुसार द्रव की सतह से बेलन के सिरों पर द्रव-स्तंभ की ऊँचाइयाँ `h_(1)` व `h_(2)` हैं। a त्वरण के साथ बेलन की स्थानान्तरीय गति के लिए,
`F_(1) - F_(2) = ma`
या `P_(1)A - P_(2)A = ALrhoa`
या `(h_(1)rhog-h_(2)rhog)A= ALrhoa (because P = hrhog)`
या `(h_(1) -h_(1))g = La`
या `(h_(1)-h_(2))/L = a/g`