U नली में दो स्तंभों की त्रिज्याएँ `r_(1) ` एवं ` r_(2)` हैं। जब `rho` घनत्व (स्पर्श कोण `0^(@)` है) के किसी द्रव को इसमें भरा जाता है तब दोनों भुजाओं में द्रव के स्तर का अन्तर h है। द्रव का पृष्ठ तनाव होगा-
(g = गुरुत्वीय त्वरण)

Options

A. `(rhoghr_(1)r_(2))/(2(r_(2) - r_(1))`
B. `(rhogh(r_(1) - r_(2)))/(2r_(1)r_(2))`
C. `(2(r_(2) - r_(1)))/(rhoghr_(1)r_(2))`
D. `(rhogh)/(2(r_(2) - r_(1))`

Answer

A

Explanation

माना `h_(1), h_(2)` ऊँचाइयाँ है जिनके लिए द्रव क्रमश: `r^(1)` एवं `r^(2)` त्रिज्याओं वाले दो स्तंभों में ऊपर की ओर बढ़ता है।
तब `h_(1) (2Scos0^(@))/(r_(1)rhog)=(2S)/(r_(1)rhog)`
जब S द्रव का पृष्ट का तनाव है तथा `h_(2)=(2S cos 0^@)/(r_(2)pg)=(2S)/(r_(2)pg)`
U नली की दोनों भुजाओ में द्रव स्तरों का अंतर है
`h=h_(1)-h_(2)=(2S)/(pg) [1/r_(1)-1/r_(2)]=2S ((r_(2)-r_(1))/(r_(1)r_(2)pg))`
`S=(r_(1)r_(2) pgh)/(2(r_(2)-r_(1))`