समान द्रव्यमानों वाले तीन विभिन्न द्रव A, B एवं C के ताप क्रमशः `12^(@)C, 19^(@)C` एवं `28^(@)C` हैं। जब A व B को मिलाया जाता है तो ताप `16^(@)C` होता है तथा जब B व C को मिलाया जाता है तो ताप `23^(@)C` होता है। जब A व C को मिलाया जाए तो ताप कितना होगा?

Options

A. `18.2^(@)C`
B. `22^(@)C`
C. `20.3^(@)C`
D. `24.2^(@)C`

Answer

C

Explanation

माना `m_(1)=m_(2)=m_(3)=m`
माना `s_(1), s_(2), s_(3)` तीनों द्रवों की क्रमशः विशिष्ट ऊष्माएँ हैं।
जब A एवं B को मिलाया जाता है, तो मिश्रण का ताप `=16^(@)C`
चूँकि A द्वारा ली गई ऊष्मा = B द्वारा दी गई ऊष्मा
`:. ms_(1) (16-12) = ms_(2) (19-16)`
`4s_(1)=3s_(2)" "...(i)`
जब B एवं C को मिलाया जाता है, तो मिश्रण का ताप `=23^(@)C`
चूँकि B द्वारा ली गई ऊष्मा =C द्वारा दी गई ऊष्मा,
`ms_(2)(23-19)=ms_(3) (28-23)`
`:.4s_(2)=5s_(3)" "...(ii)`
(i) व (ii) से, `s_(1) =(3)/(4)s_(2) = (15)/(16)s_(3)`
जब A व C को मिलाया जाता है, तो माना कि मिश्रण का ताप = t
A द्वारा ली गई ऊष्मा = C द्वारा दी गई ऊष्मा,
`ms_(1) (t-12) = ms_(3) = (28-t)`
`(15)/(16) s_(3) (t-12) = s_(3) (28-t)`
`15t-180=448 -16t`
`31t =448 +180 = 628`
`t=(628)/(31) = 20.3^(@)C`