m द्रव्यमान का एक कण M = 2 m द्रव्यमान तथा l लम्बाई की एकसमान छड़ से एक सिरे से जुड़ा है तथा यह छड़ इसके मध्य से अवितान्य डोरी द्वारा चित्रानुसार लटकी है। प्रारम्भ से छड़ क्षैतिज स्थिति में विराम पर है। निकाय को इस स्थिति में छोड़ा जाता है। छोड़ने के ठीक प्रश्चात्-

Options

A. निकाय का कोणीय त्वरण `(6g)/(5l)` है।
B. निकाय का कोणीय त्वरण `(2g)/(5l)` है।
C. डोरी में तनाव `(12)/(5)mg` है।
D. डोरी में तनाव `(2)/(5)mg` है।

Answer

A, C

Explanation

`(mgl)/(2) ((2 m l^(2))/(12) + (ml^(2))/( 4)) alpha `
`alpha = (6 g)/( 5 l)`
`a_(cm) = (alpha l)/( 6) = (g)/( 5)`
`3 mg - T = (3 mg)/( 5)`
`T = (12 mg)/(5)`

Altemate :
छड़ तथा गेंद का FBD चित्र में प्रदर्शित है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष `tau = l alpha ` लगाने पर
`N((l)/(2)) = (Ml^(2))/( 12)) alpha`
छड़ के द्रव्यमान केन्द्र पर ऊर्ध्वाधर दिशा में न्यूटन का द्वितीय नियम
`T - N - 2mg = 0`
लिखने पर
`m - g - N = m ((l)/(2)) alpha `
इन समीकरणो को हल करने पर