एक विलयन, जिसमें अवाष्पशील विलेय के 30 ग्राम, 90 ग्राम, जल में उपस्थित हो, का 298 केल्विन पर वाष्प दाब 2.8 किलोपास्कल है। इसमें 18 ग्राम जल और मिलाने पर 298 केल्विन पर वाष्प दाब 2.9 किलोपास्कल हो जाता है। 298 केल्विन पर जल के वाष्प दाब की गणना कीजिए।

Options

A. 3.5 किलोपास्कल
B. 8.2 किलोपास्कल
C. 4.2 किलोपास्कल
D. 1.9 किलोपास्कल

Answer

A

Explanation

समस्या को हल करने के लिए प्रयुक्त पद निम्नलिखित हैं
(i) राउल्ट नियम की समी `(p_(A)=p_(A)^(@)chi_(A))`, में मोल प्रभाज की आवश्यकता होती है। अतः विलेय तथा विलायक का मोल प्रभाज ज्ञात करें और फिर केस I में मोल प्रभाज ज्ञात करें।
(ii) अब मोल प्रभाज का मान राउल्ट नियम की समीकरण में रखें।
समान रूप से उपरोक्त के अनुसार एक दूसरी समीकरण बनाये। जब जल के 18 ग्राम और मिलाया गया (अत: जल का भार =18+ 90 = 108 ग्राम होगा)
(iv) अणुभार ज्ञात करने के लिए दोनों समीकरणों को हल करें।
(v) वाष्प दाब ज्ञात करने के लिए अणुभार का मान दोनों में से किसी एक समीकरण में रखें।
पद I विलेय के अणुमार की गणना
दशा I विलेय के मोलों की संख्या
`(n_(B))=("भार")/("अणुभार")=(30)/(M" ग्राम मोल^(-1))=(30)/(M)`
जल के मोलों की संख्या `(n_(B))=("भार")/("अणुभार")`
`=(90" ग्राम")/((18" ग्राम मोल^(-1)))=5` मोल
जल का मोल प्रभाज `(chi_(A))=(n_(A))/(n_(A)+n_(B))`
`=(5)/((5+(30)/(M)))=(M)/((6+M))`
पहले विलयन का वाष्प दाब `p_(A)= 2.8` केल्विन पास्कल
राउल्ट नियम के अनुसार `p_(A)=p_(A)^(@)chi_(A)`
M (2.8 केल्विन पास्कल) `=p_(A)^(@)xx(M)/((6+M))" ".......(i)`
दशा II विलेय के मोलों की संख्या `(n_(A))=("भार")/("अणुभार")`
`=(108" ग्राम")/((18" ग्राम मोल"^(-1)))=6` मोल
जल का मोल प्रभाज `(chi)=(n_(A))/(n_(A)+n_(B))`
`=((6))/((6+(30)/(M)))`
`=(M)/((5+M))`
विलयन का वाष्प दाब `(p_(A))= 2.9` केल्विन पास्कल
राउल्ट नियम अनुसार, `p_(A)=P_(A)^(@)chi_(A)`
(2.9 केल्विन पास्कल) =p_(A)^(@)xx(M)/((5+M))" "……(ii)`
समी. (i) को समी. (ii) से विभाजित करने पर
`((2.8))/((2.9))=((5+M))/((6+M))`
`0.9655=((5+M))/((6+M))`
या `6xx(0.9655)+0.9655M=5+M`
`0.0345M=0.793`
`M=(0.793)/(0.03445)=23` ग्राम/मोल
पद II जल के वाष्प दाब की गणना
राउल्ट नियम के अनुसार, `p_(A)=p_(A)^(@)chi_(A)`
अथवा `(2.8)(p_(A)^(@))=(M)/((6+M))" ".......(iii)`
M का मान समी, (i) में रखने पर
`2.8=p_(A)^(@)((2.3))/((6+23))`
`p_(A)^(@)=(2.8xx2.9)/(23)`
`=(81.2)/(23)=3.53` किलो पास्कल