x-अक्ष के अनुदिश खिंची हुई एक डोरी में एक ज्या-बक्रीय (sinusoidal) तरंग ऋणात्मक x-दिशा में संचरित होती है। डोरी का एक कण समय 1 = 1 sec पर x = 2m पर अपनी माध्य स्थिति पर पाया जाता है तथा इस समय पर, यह धनात्मक y-दिशा में गति करता है। तरंग का आयाम, तरंगदैर्घ्य तथा कोणीय आवृत्ति क्रमशः `0.1 m, pi//4` m तथा `4pi rad//sec` हैं।
तरंग का समीकरण है

Options

A. `y=0.1 sin(4pi(t-1)+8(x-2))`
B. `y=0.1 sin((t-1)-x(x-2))`
C. `y=0.1 sin(4pi(t-1)-8(x-2))`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

स्थिति का मूल बिन्दु x = 2 पर तथा समय का मूल बिन्दु (अर्थात् प्रारम्भिक समय) t = 1 sec. पर मानते हुए, ऋणात्मक x-दिशा में गति करती हुई तरंग का समीकरण -
`y= 0.1 sin [(4pit+ 8(x-2)]`
स्थिति के मूल बिन्दु को बांयी ओर 2m, विस्थापित करने पर, अर्थात् x = 0 के लिए। समय के मूल बिन्दु को भी 1 sec, पीछे विस्थापित करने पर, अर्थात् t = 0 sec. के लिए,
`y= 0.1 sin [(4rt +8(x-2)]`