निम्न चित्र में `DeltaABC` समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें `AB = AC` तथा `EF` `||` `BC` है।
निम्नलिखित कथनों की सत्यता के लिए कारण दीजिए :

(i) `angleB = angleC`

(ii) `angleAEF = angleB`

(iii) `angleAEF=angleAFE`

(iv) `AE = AF`

Explanation

समद्विबाहु त्रिभुज : ऐसा त्रिभुज जिसकी कोई दो भुजाएँ समान हो, समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है।

(`i`) `angleB = angleC`
पुष्टि : चूंकि `AB=AC` है अतः समद्विबाहु त्रिभुज मे समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते है।

(`ii`)`angleAEF = angleB`
पुष्टि : चूंकि `EF=BC` है तथा `BE` एक तिर्यक रेखा है। अतः ये कोण एकांतर कोण युग्म गुण से समान होंगे।

(`iii`) `angleAEF=angleAFE`
पुष्टि : चूंकि `AB=AC` है इसलिए इनका अर्ध भाग भी समान होगा। अतः समद्विबाहु त्रिभुज मे समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते है।

(`iv`) `AE = AF`
पुष्टि : चूंकि `AB=AC` है अतः इनका अर्ध भाग भी समान होगा।