दो स्टेशनों के बीच एक गाड़ी की गति पहले समान रूप से बढ़ती है। तदोपरान्त वह स्थिर गति से चलती है एवं अन्तिम चरण में समान रूप से घटती है। यदि तीनों स्थितियों में लिए गए समय क्रमश: 1 : 6 : 1 के अनुपात में हो तथा अधिकतम गति 32 किमी/घण्टा हो, तो सम्पूर्ण यात्रा की औसत गति (किमी/घण्टा में) है

Options

A. 4
B. 14
C. 28
D. 32

Answer

C

Explanation

माना दूरियाँ `s_(1) s_(2)` तथा `s_(3)` क्रमशःt. 6 तथा समय में तय की गई हैं।
तब `s_(1) = 0 + (1)/(2) at^(2)`
`s_(1)` दूरी तय करने के बाद अधिकतम वेग
`v = at = 32` किमी/घण्टा
`s_(2)` = वेग `xx` समय `=at xx 6t = 6at^(2)`
`s_(3) = (1)/(2) at^(2)`
चूँकि जितने समय में गति अधिकतम होती है उतने समय में घटकर शून्य हो जाती है, अतः त्वरण व मन्दन समान हैं। तब,
औसत चाल `bar(v) = (s_(1) + s_(2) + s_(3))/(t + 6t + t)`
`bar(v) = (1)/(8t) ((1)/(2) at^(2) + 6at^(2) + (1)/(2) at^(2))`
`rArr bar(v) = (7)/(8) at`
`rArr bar(v) = (7)/(8) xx 32 = 28` किमी/घण्टा