तीन विभिन्न द्रव a, b तथा c के समान द्रव्यमानों के ताप `15^(@)C, 25^(@)C` तथा `35^(@)C` है। a तथा b को मिलाने पर मिश्रण `21^(@)C` तापमान प्राप्त करता है। b तथा c को मिलाने पर मिश्रण `32^(@)C` तापमान प्राप्त करता है। यदि a और c को मिलाया जाए, तो मिश्रण का तापमान होगा (बर्तन का जल तुल्यांक नगण्य मानिए)

Options

A. `33.5^(@)C`
B. `32.78^(@)C`
C. `30.56^(@)C`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

माना प्रत्येक द्रव का द्रव्यमान = m और उसकी विशिष्ट ऊर्जाएँ क्रमशः `s_(1),s_(2),s_(3)` है। जब द्रव a तथा b को मिलते है तो
`ms_(1)(21-15)=ms_(2)(25-21)`
`6s_(1)=4s_(2)rArr (s_(1))/(s_(2))=(2)/(3) " "` ....(i)
जब द्रव b तथा c को मिलते है, तो `ms_(2)(32-25)=ms_(3)(35-32)`
`7s_(2)=3s_(3)rArr (s_(2))/(s_(3))=(3)/(7) " "` .....(ii)
समी (i) व (ii) की गुणा करने पर,
`(s_(1))/(s_(2))xx(s_(2))/(s_(3))=(2)/(3)xx(3)/(7)rArr (s_(1))/(s_(3))=(2)/(7) " "` .....(iii)
जब a तथा c को मिलते है तो माना मिश्रण का ताप t है, तब
`ms_(1)(t-15)=ms_(3)(35-t)`
`rArr (s_(1))/(s_(3))=(35-t)/(t-15)` या `(2)/(7)=(35-t)/(t-15)`
`rArr 2(t-15)=7(35-t)`
`rArr 2t-30=245-7t rArr 2t+7t=245+30`
`9t=275`
`therefore t=(275)/(9)=30.56^(@)C`